题目内容
若偶函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),函数f(x)在区间(0,+∞)上的图象如图所示,则不等式f(x)·f′(x)＞0的解集是
A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-1,0)∪(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1)
答案:B
解析：函数f(x)的图象如图所示,且当x＞0时f′(x)＞0;
x＜0时f′(x)＜0.
故f(x)·f′(x)＞0x＞1或x＜-1,x＞0
或
即x＞1或-1＜x＜0,故选B.
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