Question

15．函数$y=2{sin^2}（{x+\frac{π}{6}}）$的最小正周期为π．

Answer 1

分析 利用二倍角的余弦公式化简函数的解析式，再根据y=Acos（ωx+φ ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，得出结论．

解答 解：函数$y=2{sin^2}（{x+\frac{π}{6}}）$=2${sin}^{2}（x+\frac{π}{6}）$-1+1=-cos（2x+$\frac{π}{3}$）+1 的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
故答案为：π．

点评 本题主要考查三角函数的周期性及其求法，二倍角的余弦公式，利用了y=Acos（ωx+φ ）的周期T=$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．