Question

11．经过点A（-2，1），B（1，a）的直线l与斜率为$\frac{3}{4}$的直线垂直，则a的值为-3．

Answer 1

分析 由两点求斜率公式求得k_AB，再由直线垂直与斜率间的关系得答案．

解答 解：由A（-2，1），B（1，a），得${k}_{AB}=\frac{a-1}{1-（-2）}=\frac{a-1}{3}$，
∵经过点A（-2，1），B（1，a）的直线l与斜率为$\frac{3}{4}$的直线垂直，
∴$\frac{a-1}{3}•\frac{3}{4}=-1$，解得：a=-3．
故答案为：-3．

点评 本题考查直线的斜率，考查了两直线垂直与斜率间的关系，是基础的计算题．