题目内容
(2007
安徽皖南八校模拟)把圆周分成四等份，A是其中的一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进，现投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写着1，2，3，4四个数字，P从A点出发，按照正四面体底面上的数字前进几个分点，转一周之前将继续投掷．(1)
求点P恰好返回A点的概率；(2)
在点P转一周恰能返回的所有结果中，用随机变量ξ表示点P返回A点时的投掷次数，求ξ的分布列和期望．
答案：略
解析：
解析：
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解析： (1)记点P恰好返回A点为事件 ，记投掷1次、2次、3次、4次返回A点分别为事件 、 、 、 ．投掷一次返回时，所得数为4，故 ；
投掷 2次返回时，分为分别投出1，3；2，2；3，1三种情况，故 ；
投掷 3次返回时，分为分别投出1，1，2；1，2，1；2，1，1三种情况，故 ；
投掷 4次返回时，分别投出1，1，1，1，故 ；
∴  ．
(2) 在恰能返回A点的情况下， ， ， ， ．
故ξ的分布列为
∴  ． |
练习册系列答案
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，
，定义：
，例如：
，则函数
(2007
安徽皖南八校模拟)在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每纵列成等比数列，则x＋y＋z的值为[
]
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A ．1 |
B ．2 |
C ．3 |
D ．4 |
，使其与x轴夹角为θ，从它的终点引向量
，使其与OA的夹角为θ，同样引向量
，使其与
的夹角为θ，设
．
．
