题目内容
12．函败f（x）=2cos2x-1+cos2x•tan2x可以写成f（x）=Asin（2x+$\frac{π}{4}$）（A＞0）的形式，则正数A=$\sqrt{2}$．分析 利用三角函数的恒等变换公式，把函数f（x）化为Asin（ωx+φ）的形式即可．
解答 解：函数f（x）=2cos2x-1+cos2x•tan2x
=2•$\frac{1+cos2x}{2}$-1+cos2x•$\frac{sin2x}{cos2x}$
=sin2x+cos2x
=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），
所以A=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查了三角函数的恒等变换问题，是基础题目．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{11}{36}$ |
20．命题“存在x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1=0”的否定是（ ）
| A． | 不存在x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1=0 | B． | 存在x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1≠0 | ||
| C． | 存在x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1=0 | D． | 对任意的x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1≠0 |
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