题目内容
已知{an}是首项为19，公差为-4的等差数列，Sn为{an}的前n项和．
（Ⅰ）求通项an及Sn；
（Ⅱ）设{bn-an}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．
（Ⅰ）求通项an及Sn；
（Ⅱ）设{bn-an}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．
（Ⅰ）∵{an}是首项为19，公差为-4的等差数列
∴an=19-4（n-1）=-4n+23．．
∵{an}是首项为19，公差为-4的等差数列其和为
Sn=a1n+
•dSn=19n+
•(-4)=-2n2+21n
（Ⅱ）由题意{bn-an}是首项为1，公比为2的等比数列，
∴bn-an=2n-1，所以bn=an+2n-1=2n-1-4n+23
∴Tn=Sn+1+2+22+…+2n-1=-2n2+21n+2n-1
∴an=19-4（n-1）=-4n+23．．
∵{an}是首项为19，公差为-4的等差数列其和为
Sn=a1n+
| n(n-1) |
| 2 |
| n(n-1) |
| 2 |
（Ⅱ）由题意{bn-an}是首项为1，公比为2的等比数列，
∴bn-an=2n-1，所以bn=an+2n-1=2n-1-4n+23
∴Tn=Sn+1+2+22+…+2n-1=-2n2+21n+2n-1
练习册系列答案
相关题目
已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{
}的前5项和为（ ）
| 1 |
| an |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|