题目内容
14．已知正方体的棱长为1，则正方体的外接球的体积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$．分析 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线，由此能求出正方体的外接球的体积．
解答 解：∵正方体棱长为1，
∴正方体的外接球的半径R=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴正方体的外接球的体积V=$\frac{4}{3}π$（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）3=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$．
故答案为：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$．
点评 本题考查正方体的外接球的体积的求法，解题的关键是明确正方体的外接球的直径是正方体的体对角线．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
2．设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则$\frac{S_3}{a_3}$的值为（ ）
| A． | $\frac{15}{4}$ | B． | $\frac{15}{2}$ | C． | $\frac{7}{4}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |
9．函数y=log3（3-x）的定义域为（ ）
| A． | （-∞，3] | B． | （-∞，3） | C． | （3，+∞） | D． | [3，+∞） |
6．已知复数z=1-i，则$\frac{z-1}{{z}^{2}}$=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$i | D． | $\frac{1}{2}$i |
3．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），过其点F的直线l交抛物线C于点A，B，若|AF|：|BF|=3：1，则直线l的斜率等于（ ）
| A． | ±$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | ±1 | C． | ±$\sqrt{2}$ | D． | ±$\sqrt{3}$ |