Question

盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从中随机地抽取4个，那么

2

3

等于（　　）

• A、恰有1只是坏的的概率
• B、4只全是好的的概率
• C、恰有2只是好的的概率
• D、至多1只是坏的的概率

Answer 1

分析：盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从中随机地抽取4个，共有C₁₀⁴种结果，要得到概率是

2

3

，满足条件的事件有140种结果，挨个做出选项中所给的结果数，得到结论．

解答：解：∵盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，
现从中随机地抽取4个，共有C₁₀⁴=210种结果，
要得到概率是

2

3

，
则满足条件的事件数是

2

3

×210=140，
计算恰有一只坏的结果数是C₃¹C₇³=105，
4只全是好的结果数C₇⁴=35，
恰有2只好的结果数C₇²C₃²=63，
至多有一直坏的有C₃¹C₇³+C₇⁴=140
故选D．

点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是逐个计算出所有的结果数或直接做出各个事件的概率，本题是一个包含情况比较多的题目．