题目内容
某市春节晚会原定10个节目，导演最后决定添加3个与“抗冰救灾”有关的节目，已经排好的10个节目的相对顺序不变，且3个新节目不相邻，则该晚会的节目单的编排总数为 ________种．（用数字作答）
990
分析：由题意知3个新节目不相邻且已经排好的10个节目的相对顺序不变，把3个新节目插在10个节目所形成的11个空中，即使3个元素在11 个位置排列．
解答：∵由题意知3个新节目不相邻且已经排好的10个节目的相对顺序不变，
∴把3个新节目插在10个节目所形成的11个空中，
共有A113=990；
故答案为：990．
点评：本题考查排列组合简单的计数原理，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．
分析：由题意知3个新节目不相邻且已经排好的10个节目的相对顺序不变，把3个新节目插在10个节目所形成的11个空中，即使3个元素在11 个位置排列．
解答：∵由题意知3个新节目不相邻且已经排好的10个节目的相对顺序不变，
∴把3个新节目插在10个节目所形成的11个空中，
共有A113=990；
故答案为：990．
点评：本题考查排列组合简单的计数原理，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．
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