题目内容

2．已知集合$A=\left\{{x|\frac{x+1}{x-2}＜0}\right\}$，B={x|1＜x≤2}，则A∩B=（　　）
A．（1，2）B．（1，2]C．[-1，2]D．[-1，2）

分析 利用交集定义和不等式性质求解．

解答 解：$\frac{x+1}{x-2}$＜0，即（x+1）（x-2）＜0，解得-1＜x＜2，即A=（-1，2），
B={x|1＜x≤2}=（1，2]，
则A∩B=（1，2），
故选：A

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{|x|+1}{+x}^{3}+2}{{2}^{|x|}+1}$的最大值为M，最小值为m，则M+m等于（　　）
A．0B．2C．4D．8
13．已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，a1=1，且 an+1=2Sn+1，n∈N?．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令 c=log3a2n，bn=$\frac{1}{{{c_n}•{c_{n+2}}}}$，记数列{bn}的前 n 项和为Tn，若对任意 n∈N?，λ＜Tn 恒成立，求实数 λ 的取值范围．
10．已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，其中e是自然常数，a∈R．
（1）当a=1时，求f（x）的极值，并证明f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$恒成立；
（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
17．已知集合M={0，1}，N={x|x=2n，n∈Z}，则M∩N为（　　）
A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{0，1，2}
7．已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=a1x+m与圆x2+（y-1）2=1的两个交点关于直线x+y-d=0对称，则数列（$\frac{1}{{S}_{n}}$）的前100项的和为$\frac{200}{101}$．
14．设$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}-{x^3}$，已知0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x0是函数f（x）的一个零点，则下列不等式不可能成立的是（　　）
A．x0＜aB．0＜x0＜1C．b＜x0＜cD．a＜x0＜b
11．二项式（2x3-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）7展开式中的常数项为（　　）
A．-14B．-7C．14D．7
8．在等比数列中，若a4•a7+a5•a6=20，则此数列前10项的积为105．

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