题目内容

证明函数 $数学公式$ 在区间（2，3）上至少有一个零点．

证明：∵ $\text{[math]}$ 在区间（2，3）上是连续函数且
又∵f（2）= $\text{[math]}$ ＜0，f（3）= $\text{[math]}$ ＞0
由函数的零点判定定理可知，f（x）在（2，3）上至少有一个零点
分析：先判断函数在（2，3）上的连续性，然后结合零点判定定理即可判断
点评：本题主要考查了函数的零点判定定理的简单应用，属于基础试题

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已知函数f(x)=

．
（1）判断该函数在区间（2，+∞）上的单调性，并给出证明；
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已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且x∈[-1，0]时，f(x)=

．
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（2）求函数f（x）的表达式；
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已知函数f（x）=

．
（I）用定义证明函数在区间[1，+∞）是增函数；
（II）求该函数在区间[2，4]上的最大值与最小值．

在区间（2，3）上至少有一个零点．