Question

已知△ABC外接圆半径R=1,且.

(1)求角的大小; (2)求△ABC面积的最大值.

 

Answer 1

（1），（2）

【解析】

试题分析：（1）由两角和的正切公式得：，由得,所以故△ABC 中,所以,（2）由正弦定理得,即,由余弦定理得,即,由得,(当且仅当时取等号) ，所以.

解 (1)由得,

所以, 4分

故△ABC 中,, 6分

(2)由正弦定理得,即, 8分

由余弦定理得,即, 10分

由得,(当且仅当时取等号) 13分

所以. 15分

考点：两角和的正切公式，正余弦定理，基本不等式