函数y=log(x-2)A．(3.4)B．(2.5)C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．函数y=log_（x-2）（5-x）的定义域是（　　）

A．

（3，4）

B．

（2，5）

C．

（2，3）∪（3，5）

D．

（-∞，2）∪（5，+∞）

分析直接由对数的运算性质列出不等式组，求解即可得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{5-x＞0}\\{x-2＞0}\\{x-2≠1}\end{array}\right.$，
解得2＜x＜5且x≠3．
∴函数y=log_（x-2）（5-x）的定义域是：（2，3）∪（3，5）．
故选：C．

点评本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题．

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5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象一段如图，则f（2016）等于（　　）

2．已知等比数列{a_n}的公比q=2，其前4项和S₄=60，则a₃等于（　　）

9．（1）求曲线y=x³-x在点A（1，0）处的切线方程；
（2）求经过点B（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）且与曲线y=cosx相切的直线方程．

19．

已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}．
（1）求图中阴影部分表示的集合C；
（2）若非空集合D={x|4-a＜x＜a}，且D⊆（A∪B），求实数a的取值范围．

6．已知f（x）=x⁵-2x⁴+x³+x²-x-5，应用秦九韶算法计算x=5的值是2015．

3．设A，B分别是直线y=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$x和y=-$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$x上的动点，且|AB|=2$\sqrt{5}$，设O为坐标原点，动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）斜率为1不经过原点O，且与动点P的轨迹相交于C，D两点，M为线段CD的中点，直线CD与直线OM能否垂直？证明你的结论．

4．已知椭圆x²+2y²=1，过原点的两条直线l₁和l₂分别于椭圆交于A、B和C、D，记得到平行四边形ABCD的面积为S．
（1）设A（x₁，y₁），C（x₂，y₂），用A、C的坐标表示点C到直线l₁的距离，并证明S=|x₁y₂-x₂y₁|．
（2）设l₁与l₂的斜率之积为$-\frac{1}{2}$，求面积S的值．

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