题目内容
（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）不过原点的直线与椭圆交于两点，若的中点在抛物线上，求直线的斜率的取值范围．
设实数满足 向量，．若，则实数的最大值为 ．
选修4-5：不等式证明选讲
已知．
（1）解不等式；
（2）若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围．
（本小题满分13分）设函数，．已知曲线 在点处的切线与直线平行．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数（表示，中的较小值），求的最大值．
如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴
交于两点（在的上方），且．
（Ⅰ）圆的标准方程为 ；
（Ⅱ）过点任作一条直线与圆相交于两点，下列三个结论：
①； ②；③．
其中正确结论的序号是 ．（写出所有正确结论的序号）
（本小题12分）已知函数，函数的最小值为．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）是否存在实数，，同时满足以下条件：①；②当的定义域为时，值域为．若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．
（本小题12分）
已知,两个命题，函数在内单调递减；曲线与轴交于不同两点，如果是假命题，是真命题，求实数a的取值范围．
已知，用表示=___________．
如果，那么正确的结论是（ ）
A． B． C． D．
经过点
，离心率
．
的方程；
与椭圆交于
两点，若
的中点
在抛物线
上，求直线的斜率
的取值范围．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案经过点，离心率．的方程；与椭圆交于两点，若的中点在抛物线上，求直线的斜率的取值范围．名校课堂系列答案
满足
向量
，
．若
，则实数
的最大值为 ．
．
；
的不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围．
，
．已知曲线
在点
处的切线与直线
平行．
的值；
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出
（
表示，
中的较小值），求
的最大值．
与
轴相切于点
，与
轴正半轴
（
在
的上方），且
．
的标准方程为 ；
任作一条直线与圆
相交于
两点，下列三个结论：
； ②
；③
．
，函数
的最小值为
．
，
，同时满足以下条件：①
；②当
时，值域为
．若存在，求出
,两个命题，
函数
在
内单调递减；
曲线
与
轴交于不同两点，如果
是假命题，
是真命题，求实数a的取值范围．
，用
表示
=___________．
，那么正确的结论是（ ）
B．
C．
D．