题目内容

10．在函数y=|x|（x∈[-2，2]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数的图象与x轴、直线x=-2及x=t围成的图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系可表示为（　　）
A．B．C．D．

分析 利用在y轴的右侧，S的增长会越来越快，切线斜率会逐渐增大，从而选出正确的选项．

解答 解：由题意知，当t＞0时，S的增长会越来越快，
故函数S图象在y轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，
故选：B．

点评 本题考查函数图象的变化特征，函数的增长速度与图象的切线斜率的关系，体现了数形结合的数学思想．

练习册系列答案
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20．在极坐标系中，曲线C的方程为$ρ=4cosθ+2sinθ-\frac{3}{ρ}$，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）求曲线C的参数方程；
（Ⅱ）在直角坐标系中，点M（x，y）是曲线C上一动点，求x+y的最大值，并求此时点M的直角坐标．
1．比较sin$\frac{23π}{5}$与cos（-$\frac{17π}{4}$）的大小关系为．
18．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F1、F2为椭圆的左右焦点，过F2斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于M、N两点，△MF1N的周长为8，离心率为$\frac{1}{2}$．
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5．已知$\frac{1+cos2α}{sin2α}=\frac{1}{2}$，则tanα=（　　）
A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$
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（1）求证：直线BD⊥AE；
（2）求证：直线BD⊥平面ACE；
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19．如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
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（2）求证：BD⊥平面PAC．
20．在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），M是曲线C1上的动点，点P满足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$
（1）求点P的轨迹方程C2；
（2）以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线$θ=\frac{π}{6}$与曲线C1、C2交于不同于极点的A、B两点，求|AB|．

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