题目内容
7．下列命题正确的个数为（ ）?①“?x∈R都有x2≥0”的否定是“?x0∈R使得x02≤0”；
?②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件；
?③命题“若m≤$\frac{1}{2}$，则方程mx2+2x+2=0有实数根”的否命题为真命题．
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 ①，“?x∈R都有x2≥0”的否定是“?x0∈R使得x02＜0”；
②，当“x≠3”时“|x|=3”成立；
③，当m$＞\frac{1}{2}$时，△=4-8m＜0，方程mx2+2x+2=0无实数根，
解答 解：对于?①，“?x∈R都有x2≥0”的否定是“?x0∈R使得x02＜0”，故错；
对于?②，当“x≠3”时“|x|=3”成立，故错；
对于?③，命题“若m≤$\frac{1}{2}$，则方程mx2+2x+2=0有实数根”的否命题为“若m＞$\frac{1}{2}$，则方程mx2+2x+2=0无实数根”，∵当m$＞\frac{1}{2}$时，△=4-8m＜0，方程mx2+2x+2=0无实数根，故正确，
故选：B
点评 本题考查了命题真假的判定，命题的否定、否命题的区别，充要条件的判定，属于基础题．
练习册系列答案
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17．
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