题目内容
不等式
，有解，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-1，3） |
| B、（-3，1） |
| C、（-∞，1）∪（3，+∞） |
| D、（-∞，-3）∪2（1，+∞） |
分析：由题意不等式有解，根据不等式的性质可知，2a+4＞a2+1，从而解出a的范围．
解答：解：由x-1＞a2得，
∴x＞a2+1，
由x-4＜2a得，
∴x＜2a+4，
∵不等式
，有解，
∴2a+4＞a2+1，
∴a2-2a-3＜0，
解得，-1＜a＜3，
故选A．
∴x＞a2+1，
由x-4＜2a得，
∴x＜2a+4，
∵不等式
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∴2a+4＞a2+1，
∴a2-2a-3＜0，
解得，-1＜a＜3，
故选A．
点评：此题主要考查不等式的解法：移项，合并同类项，系数化为1，比较简单．
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