Question

（12分）设a为实数,函数 

(1) 求的极值及单调区间；

(2) 当a在什么范围内取值时, 曲线轴仅有一个交点?

Answer 1

（12分）

解：(1) , 若, 则,

当x变化时, , 变化情况如下表:

由上图知：的极大值是, 极小值是         6分

 (2) 依题意：极大值是；极小值是

曲线轴仅有一个交点<=>极大值是小于0, 即；或极小值是大于0即

∴当时, 曲线y与x轴仅有一个交点.       12分