题目内容
集合{（x，y）|x+y-2=0，且x-2y+4=0}⊆{（x，y）|y=3x+b}，则b=
- A.1
- B.-1
- C.2
- D.-2
C
分析：先将集合{（x，y）|x+y-2=0，且x-2y+4=0}化简，其几何意义为两直线的交点，再将交点代入直线y=3x+b即可求得b的值
解答：∵集合{（x，y）|x+y-2=0，且x-2y+4=0}={（0，2）}
∵集合{（x，y）|x+y-2=0，且x-2y+4=0}⊆{（x，y）|y=3x+b}，
∴{（0，2）}}⊆{（x，y）|y=3x+b}，
∴（0，2）∈{（x，y）|y=3x+b}，即（0，2）在直线y=3x+b上
∴2=b
故选C
点评：本题考察了集合的表示方法及意义，集合间的包含关系，准确的理解描述法表示的集合的意义，是解决问题的关键
分析：先将集合{（x，y）|x+y-2=0，且x-2y+4=0}化简，其几何意义为两直线的交点，再将交点代入直线y=3x+b即可求得b的值
解答：∵集合{（x，y）|x+y-2=0，且x-2y+4=0}={（0，2）}
∵集合{（x，y）|x+y-2=0，且x-2y+4=0}⊆{（x，y）|y=3x+b}，
∴{（0，2）}}⊆{（x，y）|y=3x+b}，
∴（0，2）∈{（x，y）|y=3x+b}，即（0，2）在直线y=3x+b上
∴2=b
故选C
点评：本题考察了集合的表示方法及意义，集合间的包含关系，准确的理解描述法表示的集合的意义，是解决问题的关键
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