若函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+2.x＞0}\\{{x}^{2}-1.x≤0}\end{array}\right.$.则f=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=5．

分析先求出f（-2）=（-2）²-1=3，从而f（f（-2））=f（3），由此能求出结果．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（-2）=（-2）²-1=3，
f（f（-2））=f（3）=3+2=5．
故答案为：5．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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如图，三棱锥P-ABC中，△ABC为等腰直角三角形，AB=BC=2，PA=PB=PC=$\sqrt{6}$．
（1）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（2）求平面PBC和平面ABC夹角的正切值．

1．《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中给出了如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里．良马初日行一百零三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢？”其大意为：“现有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是1125里．良马第一天行103里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇？”在这个问题中两马从出发到相遇的天数为9．

18．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　）

5．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;，b＞0}）$的一条渐近线过点（2，2），则双曲线的离心率等于$\sqrt{2}$．

15．设0＜x＜$\frac{π}{2}$，记a=sinx，b=e^sinx，c=lnsinx，则a，b，c的大小关系为（　　）

2．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夹角为$\frac{3π}{4}$，且$\overrightarrow a=（1，1）$，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，则|$\overrightarrow b$|=2．

9．已知正项数列{a_n}满足，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$（n∈N₊）．
（1）证明数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（-1）ⁿ•n•a_n•a_n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

10．已知函数f（x）=lnx．
（Ⅰ）y=kx与f（x）相切，求k的值；
（Ⅱ）证明：当a≥1时，对任意x＞0不等式f（x）≤ax+$\frac{a-1}{x}$-1恒成立．