题目内容
4．若实数a、b满足条件a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）| A． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | B． | a2＞b2 | C． | ab＞b2 | D． | a3＞b3 |
分析 根据题意，由不等式的性质依次分析选项，综合即可得答案．
解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、a=1，b=-1时，有$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$成立，故A错误；
对于B、a=1，b=-2时，有a2＜b2成立，故B错误；
对于C、a=1，b=-2时，有ab＜b2成立，故C错误；
对于D、由不等式的性质分析可得若a＞b，必有a3＞b3成立，则D正确；
故选：D．
点评 本题考查不等式的性质，对于错误的结论举出反例即可．
练习册系列答案
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15．若实数a，b满足$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=ab$，则ab的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 4 |
16．下表是某厂的产量x与成本y的一组数据：
（Ⅰ）根据表中数据，求出回归直线的方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x$+\widehat{a}$（其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
（Ⅱ）预计产量为8千件时的成本．
| 产量x（千件） | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 成本y（万元） | 7 | 8 | 9 | 12 |
（Ⅱ）预计产量为8千件时的成本．
如图所示，四棱锥P-ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形．点M是棱PC的中点．
14．
如图，AB∩α=B，直线AB与平面α所成的角为75°，点A是直线AB上一定点，动直线AP与平面α交于点P，且满足∠PAB=45°，则点P在平面α内的轨迹是（ ）
如图，AB∩α=B，直线AB与平面α所成的角为75°，点A是直线AB上一定点，动直线AP与平面α交于点P，且满足∠PAB=45°，则点P在平面α内的轨迹是（ ）| A． | 双曲线的一支 | B． | 抛物线的一部分 | C． | 圆 | D． | 椭圆 |