题目内容

1．在等差数{an}中，3（a2+a6）+2（a5+a10+a15）=24，则此数列前13项之和为（　　）
A．26B．13C．52D．156

分析 由等差数列的通项公式求出a1+6d=2，由此能求出此数列前13项之和．

解答 解：∵在等差数{an}中，3（a2+a6）+2（a5+a10+a15）=24，
∴3（a1+d+a1+5d）+2（a1+4d+a1+9d+a1+14d）=24，
解得a1+6d=2，
∴此数列前13项之和为：
${S}_{13}=\frac{13}{2}（{a}_{1}+{a}_{13}）$=13（a1+6d）=13×2=26．
故选：A．

点评 本题考查等差数列的前13项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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