题目内容

7．△ABC中，B=60°，c=3，b=$\sqrt{7}$，求 S△ABC．

分析 由已知利用余弦定理可解得a的值，利用三角形面积公式即可计算得解．

解答 （本题满分为10分）
解：∵B=60°，c=3，b=$\sqrt{7}$，
∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得：7=a2+9-3a，整理可得：a2-3a+2=0，
∴得：a=1或2，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$或$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．

点评 本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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