Question

现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙、丙不会开车但能从事其他三项工作，丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是（    ）

A．240         B．126           C．78          D．72

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】根据题意，分情况讨论，①甲乙一起参加除了开车的三项工作之一，有C₃¹×A₃²=18种；

②甲乙不同时参加一项工作，且丙、丁、戌三人中有两人承担同一份工作，有A₃²×C₃²×A₂²=3×2×3×2=36种；

③甲乙不同时参加一项工作，且甲或乙与丙、丁、戌三人中的一人承担同一份工作，有A₃²×C₃¹×C₂¹×A₂²=72种；

由分类计数原理，可得共有18+36+72=126种，

故答案为B