题目内容
一个正方体的展开图如图K414所示，B，C，D为原正方体的顶点，A为原正方体一条棱的中点．在原正方体中，CD与AB所成角的余弦值为________．
如图,四棱锥PABCD中,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求证:AB⊥PD;
(2)若∠BPC=90°,PB=,PC=2,问AB为何值时,四棱锥PABCD的体积最大?并求此时平面BPC与平面DPC夹角的余弦值.
已知a，b，c>0，求证：a3＋b3＋c3≥(a2＋b2＋c2)·(a＋b＋c)．
用数学归纳法证明：当n∈N*时，an＋1＋(a＋1)2n－1能被a2＋a＋1整除．
如图K411所示，正方形ACDE与等腰直角三角形
图K411
ACB所在的平面互相垂直，且AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，F，G分别是线段AE，BC的中点，则AD与GF所成的角的余弦值为( )
A. B．－
C. D．－
如图K401所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
如图K40?8所示，某几何体的主视图和俯视图都是矩形，左视图是平行四边形，则该几何体的表面积为( )
A．15＋3 B．9
C．30＋6 D．18
图K40?8
下列结论中正确的有( )
(1)若直线上有无数个点不在平面内，则直线平行于这个平面；
(2)若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的所有直线都平行；
(3)两条平行线中的一条与一个平面平行，则另一条也和这个平面平行；
(4)若一条直线与一个平面相交，则平面内的所有直线均与该直线不平行．
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)，且cos〈a，b〉＝，则λ＝( )
A．2 B．－2
C．－2或 D．2或－
ABCD中,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD.
,PC=2,问AB为何值时,四棱锥P
(a2＋b2＋c2)·(a＋b＋c)．
B．－
D．－
B．9 
，则λ＝( )
D．2或－