题目内容

函数f(x)=x-lg
1
x
-2的零点所在区间为(  )
A、(0,1)
B、(1,2)
C、(2,3)
D、(3,4)
考点:函数零点的判定定理
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由题意知函数f(x)=x-lg
1
x
-2在定义域上连续,再由f(1)=1-2<0,f(2)=2-lg
1
2
-2=lg2>0;从而可得零点区间.
解答: 解:函数f(x)=x-lg
1
x
-2在定义域上连续,
且f(1)=1-2<0;
f(2)=2-lg
1
2
-2=lg2>0;
故函数f(x)=x-lg
1
x
-2的零点所在区间为(1,2);
故选B.
点评:本题考查了函数的零点判定定理的应用,属于基础题.
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