Question

1．已知sinx=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，x∈（-$\frac{3π}{2}$，-π），则x的值为（　　）

• A． -π+arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$
• B． -π-arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$
• C． -$\frac{3π}{2}$+arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$
• D． -2π+arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 反正弦函数的定义很性质，诱导公式可得 x+π=arcsin（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$），由此求得x的值．

解答 解：∵sinx=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，x∈（-$\frac{3π}{2}$，-π），∴sin（x+π）=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，x+π∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∴x+π=arcsin（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）=-arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$，∴x=π-arcsin$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故选：B．

点评 本题主要考查反正弦函数的定义很性质，诱导公式的应用，属于基础题．