题目内容
已知二次函数f(x)＝ax2＋x，若对任意x1，x2∈R，恒有2f(
)≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)<0的解集为A.
(1)求集合A；
(2)设集合B＝{x||x＋4|<a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．
（1）(－
，0) （2）(0，－2＋
]
【解析】【解析】
(1)对任意x1，x2∈R，
有f(x1)＋f(x2)－2f(
)＝
a(x1－x2)2≥0，
要使上式恒成立，∴a≥0.
由f(x)＝ax2＋x是二次函数知a≠0，故a>0.
由f(x)＝ax2＋x＝ax(x＋
)<0，
∴不等式f(x)<0的解集为A＝(－，0)．
(2)解得B＝(－a－4，a－4)，
∵B⊆A，
∴
解得0<a≤－2＋
.
∴a的取值范围为(0，－2＋]．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
智趣暑假温故知新系列答案
相关题目
≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．
(x－1)>0}，B＝{x|
<0}，则阴影部分表示的集合是( )
，
，3,4中随机抽取一个数记为a，从集合{－1,1，－2,2}中随机抽取一个数记为b，则函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的图像经过第三象限的概率是________．
，当且仅当x＝y＝3时，z＝ax－y取得最小值，则实数a的取值范围是________．