Question

小明家在河边，河对岸有一个电信信号接收塔．有一天，他突发奇想，想测量塔的高度，但是他不能爬到塔顶去，也不打算过河去．于是，他叫来小华帮忙．他们准备了两个测角器及一个测量长度用的圈尺．如图，小华站在D点，小明站在C点，如果河对岸的塔高AB用h(单位：米)表示，B，C间的距离用a(单位：米)表示，将测得的两人之间的距离CD用s(单位：米)表示，∠BCD，∠BDC分别用α，β表示，仰角(∠BCA)用表示．

(1)为了减小误差，他们决定不断地变换测量地点，多测几次，为此需要多次重复计算，两人经过讨论，觉得用计算机软件进行计算更方便．为此他俩设计了一个算法，下图是他俩设计的算法框图，你能帮他俩填好图中的处理框①中的式子吗？

(2)若输入的数据依次是75，60，30，20，则输出的结果大约是多少(结果保留一位小数)？

Answer 1

答案：
解析：

分析：本题可转化为解三角形问题，即在△BCD与Rt△ABC中求解．求算法框图中的处理框①中的式子，一要根据所问，二要根据上下算法框的意义．第(2)问实际上是在第(1)问的基础上进行的计算． 　　 　　点评：本题综合考查三角形、算法与立体几何等知识，将空间的计算问题转化为平面中的解三角形问题，充分体现了转化思想的应用；同时又是利用计算机解决数据计算问题，体现了算法思想的通用性和实用性．