Question

13．设集合A={1，2，3}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件C_n（2≤n≤6，n∈N），若事件C_n的概率最大，则n的所有可能值为（　　）

• A． 4
• B． 2和6
• C． 3和5
• D． 3

Answer 1

分析 列举出点P的所有可能情况，其中事件C₂有1种，事件C₃有2种，事件C₄有3种，事件C₅有2种，事件C₆有1种，由此能求出结果．

解答 解：由题意，点P的所有可能情况有：
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），
（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9种；
事件C₂有1种，事件C₃有2种，事件C₄有3种，事件C₅有2种，事件C₆有1种，
故若事件C_n的概率最大，则n的取值为4．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．