题目内容

9．已知集合A={x|-2＜x＜a，x∈z}，若集合A中恰有3个元素，则a的取值范围是（1，2]．

分析 由题意可得A={x|-2＜x＜a，x∈Z}={-1，0，1}，即可解得答案．

解答 解：∵集合A={x|-2＜x＜a，x∈z}，集合A中恰有3个元素，
∴A={x|-2＜x＜a，x∈Z}={-1，0，1}，
∴a∈（1，2]．
故答案为：（1，2]．

点评 本题考查了集合的化简与应用，考查学生对基础知识的掌握，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知复数z1=1+2i，z2=2+i，则|z2-z1|=$\sqrt{2}$．
20．已知函数f（x）=|ax2-1|+x，a∈R．
（Ⅰ）若a=2，且关于x的不等式f（x）-m≤0在R上有解，求m的最小值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[-3，2]上不单调，求a的取值范围．
17．2016年春节，“抢红包”称为社会热议的话题之一，某机构对春节期间用户利用手机“抢红包”的情况进行调查，如果一天内抢红包的总次数超过10次为“关注点高”，否则为“关注点低”，调查情况如表所示：
  关注点高关注点低  总计
 男性用户 x 5 
 女性用户 7 y 8
 总计 10 16 
（Ⅰ）填写如表中x、y的值并判断是否有95%以上的把握认为性别与关注点高低有关？
（Ⅱ）现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动，以X表示选中的同学中抢红包总次数超过10次的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
下面的临界值表供参考：
 P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
独立性检验统计量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d．
4．函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≥$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]，则称f（x）在[a，b]上具有性质Q．设f（x）在[1，3]上具有性质Q，现给出如下命题：
①若f（x）在x=2处取得最小值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
②对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]有f（$\frac{x{\;}_{1}+x{\;}_{2}+x{\;}_{3}+x{\;}_{4}}{4}$）≥$\frac{1}{4}$[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
③f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
④f（x2）在[1，$\sqrt{3}$]上具有性质Q；
其中真命题的序号是①②．
14．根据下列条件，判断解三角形的情况
（1）a=14，b=16，A=45°；
（2）a=12，c=15，A=120°；
（3）a=8，b=16，A=30°；
（4）b=18，c=20，B=60°．
1．（1）已知cosα=$\frac{3}{5}$，α为锐角，求tan2α的值；
（2）已知sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{13}$，θ为钝角，求cosθ的值．
18．计算：
（1）（1+i）（1-i）+（1+2i）2；
（2）$\frac{（3-2i）^{2}-3（1-i）}{2+i}$．
19．某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，如表是在某单位得到的数据（人数）：
（1）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
赞同反对合计
男5611
女11314
合计16925
（2）从赞同“男女延迟退休”16人中选出3人进行陈 述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；
（3）若以这25人的样本数据来估计整个地区的总体数据，现从该地区（人数很多）任选5人，记赞同“男女延迟退休”的人数为X，求X的数学期望．
附：
p（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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