题目内容

5．集合A={x|x2-2x=0}，则集合A的子集个数是8．

分析 由题意A={x|x2-2x=0}，那么可得：x2=2x，图象有3个交点，即解有3个，集合A有3个元素．含有n个元素的集合，其子集个数为2n个．即可得到答案．（注意：指数的增长比平方的快）

解答 解：由题意A={x|x2-2x=0}，那么可得：x2=2x，
由图象可知，两个函数有3个交点，即解有3个，集合A有3个元素．含有3个元素的集合，其子集个数为23=8个
故答案为：8．

点评 本题主要考查利用集合子集个数判断集合元素个数的应用，含有n个元素的集合，其子集个数为2n个．本题还要注意：指数的增长比平方的快．属于基础题．

练习册系列答案
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