题目内容
3．二次函数y=kx2-4x+2在区间[1，2]上是增函数，则实数k的取值范围是[2，+∞）．分析 由二次函数的图象及性质，得到开口方向和对称轴的取值范围．
解答 解：∵二次函数y=kx2-4x+2在区间[1，2]上是增函数，
①k＜0时，对称轴为x=$\frac{2}{k}$，
∴$\frac{2}{k}$≥2，
解得k≥1（舍掉），
②k＞0时，对称轴为x=$\frac{2}{k}$，
∴$\frac{2}{k}$≤1，
解得k≥2，
综上所述k≥2．
点评 本题考查由二次函数的图象及性质，需数形结合和分类讨论．
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| A． | （-∞，e2] | B． | （-∞，e] | C． | [e，+∞） | D． | [e2，+∞） |
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| A． | $\frac{7}{3}$ | B． | $\frac{17}{50}$ | C． | $\frac{11}{3}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
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