Question

设实数x，y满足则的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出分析可行域中各点的坐标，分析后易得的取值范围．
解答：解：由约束条件得如图所示的阴影区域，
由图可知，当x=3，y=1时，u有最小值，
当x=1，y=2时，u有最大值，
故的取值范围是，
故答案为：．
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．