Question

设，则的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由反函数的性质，求反函数的函数值的问题可以转化为求原函数自变量的问题，故可令原函数的函数值为，解方程求出方程的根，即可求函数反函数的函数值．
解答：解：由反函数的性质，令f（x）=
若2-x=，得x=，符合题意；
若（x-2）²=，解得x=2±，不符合题意；
由上知f（x）=的根为x=，
故的值等于
故选A．
点评：本题的考点是反函数，考查根据反函数的定义将函数函数值的问题变成解方程求原函数自变量的问题，此是反函数性质的一个重要应用，做题是要依据定义灵活转化．