Question

函数y=1-

1-x2

（-1≤x＜0）的反函数是（　　）

• A．y=-

  2x-x2

  （0＜x≤1）
• B．y=

  2x-x2

  （0＜x≤1）
• C．y=-

  2x-x2

  （-1≤x≤0）
• D．y=

  2x-x2

  （-1≤x＜0）

Answer 1

分析：先反解出x，然后求出y的取值范围，再将x与y互换，可求出反函数，原函数的值域为反函数的定义域．

解答：解：∵y=1-

1-x2

（-1≤x＜0）
∴x=-

2y-y2

，0＜y≤1，
∴反函数为y=-

2x-x2

（0＜x≤1）．
故选A．

点评：本题主要考查求一个函数的反函数的方法，函数与它的反函数之间的关系，属于基础题．