Question

若连续且不恒等于的零的函数f（x）满足f′（x）=3x²-x（x∈R），试写出一个符合题意的函数f（x）=

 

Answer 1

分析：利用导数的和、差的运算法则及幂函数的导数公式（xⁿ）′=nx^n-1求出原函数．

解答：解：∵(x3-

1

2

x2+c)′=(x3)′-

1

2

(x2)′ +c′=3x²-x
∴f（x）=x3-

1

2

x2+c
故答案为x3-

1

2

x2+c

点评：本题考查导数的运算法则及幂函数的导数公式．