题目内容

方程
1+3-x1+3x
=3的解是
 
．
分析：将方程两边乘以1+3x，令t=3x，然后移项、合并同类项，从而解出x．
解答：解：∵
1+3-x
1+3x
=3，
∴1+3-x=3（1+3x），
令t=3x，
则1+
1
t
=3+3t，
解得t=
1
3
，
∴x=-1，
故答案为：x=-1．
点评：此题考查有理数指数幂的化简，利用换元法求解方程的根，是一道不错的题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
③若随机变量ξ～N（2，σ2）且P（1≤ξ≤3）=0.4，则P（ξ≥3）=0.3；
④已知n个散点Ai（xi，yi），（i=1，2，3，…，n）的线性回归方程为
y
=bx+a，若a=
.
y
-b
.
x
，（其中
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi），则此回归直线必经过点（
.
x
，
.
y
）．其中正确命题是
 
．
下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程
y
=3-5x，变量
x
增加一个单位时，
y
平均增加5个单位；
③线性回归方程
y
=bx+a必过（
x
，
y
）；
④
.
x
是x1，x2，…，x100的平均数，
.
a
是x1，x2，…，x40的平均数，
.
b
是x41，x42，…，x100的平均数，则用a，b表示的
x
=
40a+60b
100

  其中错误的个数是
1个
1个
．

下列四个命题：①经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y－y0=k（x－x0）表示；②经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（x2－x1）（x－x1）=（y2－y1）（y－y1）表示；③不经过原点的直线都可以用方程+=1表示；④经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示.其中真命题的个数是（     ）

A.  0            B.  1             C.  2            D.  3
方程
1+3-x
1+3x
=3的解是______．

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