题目内容
已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连接PB，PC，PD，AC，BD，则互相垂直的平面有
- A.5对
- B.6对
- C.7对
- D.8对
C
分析：依据面面垂直的判定定理可知，只需寻找线面垂直，再根据线面垂直得到面面垂直，PA⊥面ABCD，BC⊥面PAB，CD⊥面PAD，BA⊥面PAD，BD⊥面PAC．
解答：作出图形
面PAB⊥面ABCD；面PAC⊥面ABCD
面PAD⊥面ABCD；面PAB⊥面PAD；
面PAC⊥面PBD；面PAB⊥面PBC；面PAD⊥面PDC
一共7对，故选C
点评：本题主要考查了直线与平面垂直的性质，以及平面与平面垂直的判定，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力．
分析：依据面面垂直的判定定理可知，只需寻找线面垂直，再根据线面垂直得到面面垂直，PA⊥面ABCD，BC⊥面PAB，CD⊥面PAD，BA⊥面PAD，BD⊥面PAC．
解答：作出图形
面PAB⊥面ABCD；面PAC⊥面ABCD
面PAD⊥面ABCD；面PAB⊥面PAD；
面PAC⊥面PBD；面PAB⊥面PBC；面PAD⊥面PDC
一共7对，故选C
点评：本题主要考查了直线与平面垂直的性质，以及平面与平面垂直的判定，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力．
练习册系列答案
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如图，已知PA⊥正方形ABCD所在平面，E、F分别是AB，PC的中点，∠PDA=45°．（1）求证：EF∥面PAD．
如图，已知PA⊥正方形ABCD所在平面，E、F分别是AB，PC的中点，∠PDA=45°．（1）求证：EF∥面PAD．
