若直线l:y=mx-4被圆C:x2+y2-2y-8=0截得的弦长为4.则m的值为±2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．若直线l：y=mx-4被圆C：x²+y²-2y-8=0截得的弦长为4，则m的值为±2．

分析先求出圆心到直线的距离得弦心距，求出圆的半径，利用勾股定理求出m的值．

解答解：圆C：x²+y²-2y-8=0可变为x²+（y-1）²=9，故圆心坐标为（0，1），半径为3．
因为直线l：y=mx-4被圆C：x²+y²-2y-8=0截得的弦长为4，
所以圆心到直线l：y=mx-4的距离是$\sqrt{5}$，
所以$\frac{5}{\sqrt{{m}^{2}+1}}$=$\sqrt{5}$，
所以m=±2．
故答案为：±2．

点评本题考查直线与圆相交的性质，解题的关键是了解直线与圆相交的性质，半径，弦心距，弦长的一半构成一个直角三角形，掌握点到直线的公式，会用它求点直线的距离．

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12．若对任意的x≥2，都有（x+a）|x+a|+（ax）|x|≤0，则a的最大值为-1．

9．如果f（x）在[-5，5]上是奇函数，且f（3）＜f（1），则（　　）

f（-1）＜f（-3）

f（0）＞f（1）

f（-1）＜f（1）

f（-3）＜f（-5）

空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．
当空气污染指数（单位：μg/m³）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；
当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；
当空气污染指数为100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；
当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；
当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；
当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．
2015年12月某日某省x个监测点数据统计如下：

空气污染指数（单位：μg/m³）	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]
监测点个数	15	40	y	10

（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（2）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良，从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？

6．化简：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=（　　）

$\overrightarrow{0}$

$\overrightarrow{BA}$

2$\overrightarrow{AB}$

-2$\overrightarrow{AB}$

13．已知tanα=2，则$\frac{sinα+2cosα}{sinα-cosα}$=（　　）

某中学随机抽取50名高一学生调查其每天运动的时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，运动
的时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方图中x的值；
（2）定义运动的时间不少于1小时的学生称为“热爱运动”，若该校有高一学生1200人，请估计有多少学生“热爱运动”；
（3）设m，n表示在抽取的50人中某两位同学每大运动的时间，且已知m，n∈[40，60）∪[80，100]，求事件“|m-n|＞20”的概率．

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