题目内容
已知函数
.
(1)求函数
的最大值，并写出取最大值时
的取值集合；
（2）已知
中，角
的对边分别为
若
求实数
的最小值.
（1）
；（2）实数
取最小值1
【解析】
试题分析：（1）先用诱导公式化为二倍角，再用两角和的正弦化为一个三角函数，然后求使得
成立时x的集合即可；
(2)利用已知中
求出A角的值，在△ABC中根据余弦定理用含b，c的代数式表示a的平方，再由
b与c的和为定值利用均值不等式从而求出a的最小值.
试题解析：(1)
.
∴函数
的最大值为
.要使取最大值，则
，解得
.
故
的取值集合为. 6分
（2）由题意，
，化简得
，
，∴
，∴
在
中，根据余弦定理，得
.
由
，知
，即
.
∴当
时，实数取最小值
12分
考点：(1)三角函数的最值(2)余弦定理和基本不等式.
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中，
，那么
( )
的前n项和为
，若
，则必定有
B．
D．
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点
的任意一点，点
与点
关于点
对称．
的坐标为
，求
的值；
上存在点
，使得
，求
的取值范围．
的虚部是_____
，抛物线
的准线为L，设抛物线上任意一点
到直线L的距离为
，则
的最小值为
C.
-2 D.4
中，
边的中点，过点
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、
于点
、
，若
，
，其中
，则
的最小值是（ ）
（C）
（D）
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、
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