题目内容

$数学公式$ 反函数是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：从条件中函数式 $\text{[math]}$ 中反解出x，再将x，y互换即得到反函数．
解答：在定义域为1≤x≤2，原函数 $\text{[math]}$ 的值域为-1≤y≤1，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴y²=2x-x²，
解得x=1± $\text{[math]}$ ，
∵1≤x≤2，
∴x=1+ $\text{[math]}$ ，
∴y=1+ $\text{[math]}$ （-1≤x≤1），
故选B．
点评：本题主要考查反函数的知识点，首先由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y），然后交换x、y的位置，最后求出原函数的值域，也就是反函数的定义域．