题目内容

集合A={x|＜0},B={x||x-b|＜a}.若“a=1”是“A∩B≠”的充分条件，则b的取值范围可以是(    )

A.-2≤b＜0           B.0＜b≤2           C.-3＜b＜-1            D.-1≤b＜2

D

解法一：A={x|＜0}={x|-1＜x＜1},

B={x||x-b|＜a}={x|b-a＜x＜b+a}.

当a=1时,B={x|b-1＜x＜b+1}.

∵A∩B≠,

∴b-1＜1b+1＞-1b-1＜b+1-2＜b＜2.

又∵只要求是充分条件,∴只需找到(-2,2)的子集即可.

故D符合要求.

解法二：特值法:将b=0代入满足题目条件.故选D.

练习册系列答案
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