Question

设椭圆: 过点，离心率为．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）求过点且斜率为的直线被所截线段的中点坐标．

Answer 1

【解】（Ⅰ）将点代入的方程得,   所以,-

又 得，即，  所以．

 所以的方程为．

（Ⅱ）过点且斜率为的直线方程为，

设直线与的交点为Ａ，Ｂ，

由消去得

，即，-

解得，，

　　所以的中点坐标，，

即所截线段的中点坐标为．