题目内容
已知集合A={x|y=
},集合B={x|y=lg(-x2-7x-12)},集合C=
{x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)求A∩B;
(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.
解 (1)∵A=(-∞,-2]∪[7,+∞),B=(-4,-3),
∴A∩B=(-4,-3).
(2)∵A∪C=A,∴C⊆A.
①C=∅,2m-1<m+1,∴m<2.
②C≠∅,则![]()
∴m≥6.
综上,m<2或m≥6.
练习册系列答案
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已知集合A={x|y=
},集合B={x|y=lg(-x2-7x-12)},集合C=
{x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)求A∩B;
(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.
解 (1)∵A=(-∞,-2]∪[7,+∞),B=(-4,-3),
∴A∩B=(-4,-3).
(2)∵A∪C=A,∴C⊆A.
①C=∅,2m-1<m+1,∴m<2.
②C≠∅,则![]()
∴m≥6.
综上,m<2或m≥6.