题目内容


已知集合A={x|y=},集合B={x|y=lg(-x2-7x-12)},集合C=

{x|m+1≤x≤2m-1}.

(1)求A∩B;

(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.


解 (1)∵A=(-∞,-2]∪[7,+∞),B=(-4,-3),

∴A∩B=(-4,-3).

(2)∵A∪C=A,∴C⊆A.

①C=∅,2m-1<m+1,∴m<2.

②C≠∅,则

∴m≥6.

综上,m<2或m≥6.

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