题目内容
7．已知集合A={x|ax2+2ax+3≤0}，若A=∅，则实数a的集合为（ ）| A． | {a|0＜a＜3} | B． | {a|0≤a＜3} | C． | {a|0＜a≤3} | D． | {a|0≤a≤3} |
分析 由已知中集合A={x|ax2+2ax+3≤0}，若A=∅，则我们可以分a=0和两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案．
解答 解：若A={x|ax2+2ax+3≤0}=∅，
则ax2+2ax+3≤0无解
当a=0时，原不等式可化为3≤0，满足条件；
当a≠0时，ax2+2ax+3≤0无解?$\left\{\begin{array}{l}{△＜0}\\{a＞0}\end{array}\right.$
即$\left\{\begin{array}{l}{4{a}^{2}-12a＜0}\\{a＞0}\end{array}\right.$
解得：0＜a＜3，
综上满足条件的实数a的集合为{a|0≤a＜3}
故选：B
点评 本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中解答时易忽略对a=0的讨论，而错解为{a|0＜a＜3}，而错选A．
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15．
集合U、S、T、F的关系如图所示，下列关系正确的是（ ）
①S∈U；②F⊆T；③S⊆T；④S⊆F；⑤S∈F；⑥F⊆U．
集合U、S、T、F的关系如图所示，下列关系正确的是（ ）①S∈U；②F⊆T；③S⊆T；④S⊆F；⑤S∈F；⑥F⊆U．
| A． | ①③ | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ③⑥ |
19．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（2，2），$\frac{1}{{|{\overrightarrow{BA}}|}}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{{|{\overrightarrow{BC}}|}}\overrightarrow{BC}=\frac{{\sqrt{3}}}{{|{\overrightarrow{BD}}|}}\overrightarrow{BD}$，则四边形ABCD的面积是（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{6}$ |