题目内容

 过圆上一点P作切线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则的最小值为

A．2                B．3           C．        D． 

 

【答案】

 A

 

练习册系列答案
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已知点F1，F2为双曲线C：x2-
y2
b2
=1（b＞0）的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且∠MF1F2=30°，圆O的方程为x2+y2=b2．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过圆O上任意一点Q（x0，y0）作切线l交双曲线C于A，B两个不同点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|；
（3）过双曲线C上一点P作两条渐近线的垂线，垂足分别是P1和P2，求
PP1
•
PP2
的值．

 

本小题满分14分）

已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且的最小值不小于。

（1）证明：椭圆上的点到F2的最短距离为；

（2）求椭圆的离心率e的取值范围；

（3）设椭圆的短半轴长为1，圆F2与轴的右交点为Q，过点Q作斜率为的直线与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线被圆F2截得的弦长S的最大值。

 

 

. (满分12分)

 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M (2,0),AB边所在直线的方程为:.

若点在直线AD上.

（1）求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程；

（2）过直线上一点P作（1）中所求圆的切线，设切点为E、F，求四边形PEMF面积的最小值，并求此时的值.

 

（本小题满分14分）

已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且的最小值不小于。

（1）证明：椭圆上的点到F2的最短距离为；

（2）求椭圆的离心率e的取值范围；

（3）设椭圆的短半轴长为1，圆F2与轴的右交点为Q，过点Q作斜率为的直线与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线被圆F2截得的弦长S的最大值。
已知点F1，F2为双曲线C：x2-=1（b＞0）的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且∠MF1F2=30°，圆O的方程为x2+y2=b2．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过圆O上任意一点Q（x，y）作切线l交双曲线C于A，B两个不同点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|；
（3）过双曲线C上一点P作两条渐近线的垂线，垂足分别是P1和P2，求的值．

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