题目内容
已知直线和平面α，则“l⊥α”是“存在直线m?α，l⊥m”的 条件．（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选一个填写）．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据线面垂直的性质和定义结合充分条件和必要条件进行判断即可．
解答：
解：若l⊥α，则l垂直平面α内的任何直线，故充分性成立，
根据线面垂直的定义可知当存在一条直线m?α，l⊥m时，线面垂直不成立，故必要性不成立，
故存在直线m?α，l⊥m充分不必要条件，
故答案为：充分不必要
根据线面垂直的定义可知当存在一条直线m?α，l⊥m时，线面垂直不成立，故必要性不成立，
故存在直线m?α，l⊥m充分不必要条件，
故答案为：充分不必要
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据线面垂直的性质和定义是解决本题的关键．
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