Question

19．某学校高三年级共有11个班，其中1～4班为文科班，5～11班为理科班．现从该校文科班和理科班各选一个班的学生参加学校组织的一项公益活动，则所选两个班的序号之积为3的倍数的概率为$\frac{13}{28}$．

Answer 1

分析 求出基本事件的个数，再求出满足条件的事件的个数，从而求出满足条件的概率即可．

解答 解：从文科班和理科班各选一个班的学生，共${C}_{4}^{1}$•${C}_{7}^{1}$=28种方法，
其中两个班的序号之积为3的倍数的选法有：
（1，6），（1，9），（2，6），（2，9），
（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），
（3，9），（3，10），（3，11），（4，6），
（4，9）共13种，
故所求概率是p=$\frac{13}{28}$，
故答案为：$\frac{13}{28}$．

点评 本题考查了古典概型的概率问题，考查组合问题，是一道基础题．