题目内容
12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{5\sqrt{3}}{2}$ | D． | 3$\sqrt{3}$ |
分析 由三视图知几何体是一个三棱柱，且在一个角上截去一个三棱锥，并求出几何元素的长度，利用柱体、椎体的体积公式计算即可．
解答 解：由三视图知几何体是一个三棱柱，且在一个角上截去一个三棱锥C-ABD，
侧棱与底面垂直，底面是以2为边长的等边三角形，高为3，
且D是中点，则BD=1，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}×3-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×\sqrt{3}×3$
=$3\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，
故选：C．
点评 本题考查三视图求几何体的体积，三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
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2．设函数f（x），g（x）在（3，7）上均可导，且f′（x）＜g′（x），则当3＜x＜7时，有（ ）
| A． | f（x）＞g（x） | B． | f（x）+g（3）＜g（x）+f（3） | C． | f（x）＜g（x） | D． | f（x）+g（7）＜g（x）+f（7） |
3．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，则“|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|”是“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线”的（ ）条件．
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |
7．若M∈平面α，M∈平面β，则α与β的位置关系是（ ）
| A． | 平行 | B． | 相交 | C． | 异面 | D． | 不确定 |